【題目】按下面的流程圖進行計算.若輸出的
，則輸入的正實數
值的個數最多為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】程序框圖的用途是數列求和，當x＞100時結束循環，輸出x的值為202：
當202=3x+1，解得x=67；即輸入x=67時，輸出結果202．
202=3（3x+1）+1，解得x=22；即輸入x=22時，輸出結果202．
202=3（3（3x+1）+1）+1．即201=3（3（3x+1）+1），
∴67=3（3x+1）+1，即22=3x+1，解得x=7，輸入x=7時，輸出結果202．
202=3（3（3（3x+1）+1）+1）+1．解得x=2，輸入x=2時，輸出結果202．
202=3（3（3（3（3x+1）+1）+1）+1）+1．解得x=
，輸入x=
時，輸出結果202．
共有5個不同的x值。
故答案為A。
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【題目】設圓
的圓心為
，直線
過點
且與
軸不重合， 
交圓
于
兩點，過
作
的平行線交
于點
.
（1）證明
為定值，并寫出點
的軌跡方程；
（2）設
，過點
作直線
，交點
的軌跡于
兩點 (異于
),直線
的斜率分別為
，證明： 
為定值.
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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐
中, 
平面
， 
，點
分別為
的中點，設直線
與平面
交于點
.
（1）已知平面
平面
，求證： 
.
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為正方形,平面
底面
, 
,點
分別是
的中點.
（Ⅰ）求證: 
平面
;
（Ⅱ）求證: 
平面
;
（Ⅲ）在棱
上求作一點
,使得
,并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點.現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號.位于B點南偏西60°且與B相距20
海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時。求救援船直線到達D的時間和航行方向.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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