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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

不等式x²-4x-5＜0的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜5}

B．{x|x＞5或x＜-1}

C．{x|0＜x＜5}

D．以上均不對

分析：x²-4x-5＜0?（x-5）（x+1）＜0，解之即可得答案．

解答：解：∵x²-4x-5＜0，
∴（x-5）（x+1）＜0，
∴

x-5＞0

x+1＜0

①或

x-5＜0

x+1＞0

②，
解①得：x∈∅；
解②得-1＜x＜5．
∴不等式x²-4x-5＜0的解集是{x|-1＜x＜5}．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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已知不等式x²-2x-3＜0的解集為A，不等式x²+4x-5＜0的解集為B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax²+x+b＜0的解集．

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（I）解不等式-x²+4x+5＜0；
（Ⅱ）若不等式mx²-mx+1＞0，對任意實(shí)數(shù)x都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x²-4x-5＞0的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤5}

B．{x|x≥5或x≤-1}

C．{x|-1＜x＜5}

D．{x|x＞5或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x²+2x-3＜0的解集為A，不等式x²-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．

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