數列
的前n項和為
，且
，數列
滿足
．
(1)求數列的通項公式，
(2)求數列的前n項和．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| Tn |
| n |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 36 |
| 11 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分12分）
已知
，數列
的前n項和為
，點
在曲線
上
，且
。
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
的前n項和為
，且滿足
，
，求數列的通項公式；
（3）求證：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第五次階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項都不為零的數列
的前n項和為
，
，向量
，其中
N*，且
∥
．
（Ⅰ）求數列的通項公式及；
（Ⅱ）若數列
的前n項和為
，且
（其中
是首項
，第四項為
的等比數列的公比），求證：
．
【解析】本試題主要考查了數列的通項公式和前n項和公式的運用。
（1）因為
，對n=1, 
分別求解通項公式，然后合并。利用
，求解
（2）利用
裂項后求和得到結論。
解：(1) ……1分
當時，
……2分
（）……5分
……7分
……9分
證明：當
時，
當時，
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：填空題
關于數列有下面四個判斷：
①若a、b、c、d成等比數列，則
也成等比數列；
②若數列
既是等差數列，也是等比數列，則為常數列；
③若數列的前n項和為
，且
，（a
），則為等差或等比數列；
④數列為等差數列，且公差不為零，則數列中不含有
其中正確判斷序號是 _____________ ___
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的前n項和為
，且
，則
_______.