Question

在銳角三角形ABC中設x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關系為（ ）
A．x＞y
B．x＜y
C．x≥y
D．x≤y

Answer 1

【答案】分析：由題意推出A＞0，利用正弦函數的單調性以及誘導公式，確定sinA＞cosB，sinB＞cosA，即可推出x，y的大小．
解答：解：因為三角形ABC是銳角三角形，所以A+B＞，即A＞0，所以sinA＞sin（）=cosB，
同理sinB＞cosA．所以1+sinA＞1+cosB，1+sinB＞1+cosA，所以（1+sinA）（1+sinB）＞（1+cosA）（1+cosB），
即：x＞y．
故選A．
點評：本題是中檔題，利用誘導公式正弦函數的單調性，推出sinB＞cosA，是解題的關鍵，考查計算能力．