Question

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

4

5

，且α是第二象限的角，則tan(

π

4

+α)=（　　）

• A、7
• B、-7
• C、

  1

  7

• D、-

  1

  7

Answer 1

分析：先利用公式求出cosα，進而根據cos²α+sin²a=1，求出sinα，然后求出tanα，即可求出結果．

解答：解：依題意，由sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=

4

5

得cosα=-

4

5

，
又α是第二象限角，所以tanα=-

3

4

，tan(α+

π

4

)=

1- 3 4

1+ 3 4

=

1

7

，
故選C．

點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數和正切函數，只要熟練掌握公式，此類型的題目就比較簡單．