已知
．
（Ⅰ）求
的單調遞增區間；
（Ⅱ）若函數
在
上只有一個零點，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
,
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若在
處有極值，求的單調遞增區間；
（Ⅲ）是否存在實數
，使在區間
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
，
和
，分別是
的導函數，若
在區間
上恒成立，則稱
和
在區間上單調性一致．
（Ⅰ）設
，若函數和在區間
上單調性一致，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）設
且
，若函數和在以為端點的開區間上單調性一致，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
為自然對數的底數）.
(Ⅰ)當
時,求
的單調區間；
(Ⅱ)若函數在
上無零點,求
最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的
,在
上總存在兩個不同的
),使
成立,求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是定義在
的可導函數，且不恒為0，記
．若對定義域內的每一個
，總有
，則稱為“
階負函數”；若對定義域內的每一個，總有
，
則稱為“階不減函數”（
為函數
的導函數）．
（1）若
既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數
的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數
，使得
恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．
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和
；（Ⅱ）
或
.2.在比較
與
的大小時，如果直接采用作差的方式進行比較：
，則很難得出答案.實際上，因為
，
，所以
.這提示我們處理問題的時候思維要相當靈活，要眼觀六路，耳聽八方，怎么好做就怎么做.
在
事實上漏了
.
的定義域為
. 
得
或
.
，且
.
. 
或
時，
；
時，
.
時，
單調遞減；
時，
得
上是減函數，求實數
的最小值；
，使
（
）成立，求實數
．
的單調區間；
,若在
上至少存在一點
，使得
成立，求
的范圍．
在
與
處都取得極值. 
，
的值；
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數
的取值范圍. 
.
在點
處與直線
相切，求
與
的值.