【題目】設數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t ， s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為 ． 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為x（1＜x＜14）萬元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+ 
a2﹣a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=﹣ 
x2﹣ 
x+1，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量：當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積．
（1）已知a= 
，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù) 
．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知△ABC中，滿足sin2B+sin2C＞sinBsinC+sin2A，求f（A）的取值范圍．
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【題目】在如圖所示的組合體中，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個點． 
（Ⅰ）若圓柱的軸截面是正方形，當點C是弧AB的中點時，求異面直線A1C與AB1的所成角的大��；
（Ⅱ）當點C是弧AB的中點時，求四棱錐A1﹣BCC1B1與圓柱的體積比．
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【題目】設雙曲線C： 
，F(xiàn)1 ， F2為其左右兩個焦點．
（1）設O為坐標原點，M為雙曲線C右支上任意一點，求 
的取值范圍；
（2）若動點P與雙曲線C的兩個焦點F1 ， F2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為 
，求動點P的軌跡方程．
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【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若不等式 
對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（3）對于定義在[p，q]上的函數(shù)m（x），設x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n﹣1）將[p，q]劃分成n個小區(qū)間，其中xi﹣1＜xi＜xi+1 ， 若存在一個常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x0）﹣m（x1）|+|m（x1）﹣m（x2）|+…+|m（xn﹣1）﹣m（xn）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．
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【題目】橢圓C： 
過點M（2，0），且右焦點為F（1，0），過F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．設點P（4，3），記PA，PB的斜率分別為k1和k2 ． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線l的斜率等于﹣1，求出k1k2的值；
（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AP=AB=AC=a， 
，PA⊥底面ABCD． 
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）在棱PC上是否存在一點E，使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值為 
？若存在，求出 
的值？若不存在，說明理由．
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