Question

(lg5)2+lg2lg5+lg2+(

4

9

)-

3

2

=

35

8

．

Answer 1

分析：通過提取公因式和指數的運算法則把：(lg5)2+lg2lg5+lg2+(

4

9

)-

3

2

等價轉化為lg5（lg5+lg2）+lg2+[(

2

3

)2]-

3

2

，再由lg5+lg2=1進行求解．

解答：解：(lg5)2+lg2lg5+lg2+(

4

9

)-

3

2

=lg5（lg5+lg2）+lg2+[(

2

3

)2]-

3

2

=lg5+lg2+(

2

3

)-3
=1+

27

8

=

35

8

．
故答案為：

35

8

．

點評：本題考查對數的運算法則和指數式的運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．