名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）在△ABC中，
分別為內角A.B.C所對的邊，且滿足
（1）求角A的大小
（2）現給出三個條件：①
②
③
試從中選出兩個可以確定△ABC的條件寫出你的選擇，并以此為依據求△ABC的面積（只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東
的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東
的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區為航行安全區域，這艘船可以繼續沿正北方向航行嗎？
參考數據：sin115
="0.9063," sin20=0.3420
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某興趣小組測得菱形養殖區
的固定投食點
到兩條平行河岸線
的距離分別為4m、8m，河岸線
與該養殖區的最近點
的距離為1m，
與該養殖區的最近點
的距離為2m．
（1）如圖甲，養殖區在投食點的右側，若該小組測得
，請據此算出養殖區的面積；
（2）如圖乙，養殖區在投食點的兩側，試在該小組未測得
的大小的情況下，估算出養殖區的最小面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,
且acosB十bcosA="1"
（1）求c
（2）若tan(A+B)=
，求
的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）在銳角三角形ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
，
（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；
（2）已知向量
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，港口
北偏東
方向的點
處有一觀測站，港口正東方向的
處有一輪船，測得
為
海里. 該輪船從處沿正西方向航行
海里后到達
處，測得
為
海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?
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中，A、B、C三內角所對的邊分別為a、b、c，
中，角
所列邊分別為
，且
；
，試判斷
取得最大值時