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如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M為棱DD1上的一點。

Ⅰ求三棱錐A-MCC1的體積;
Ⅱ當A1M+MC取得最小值時,求證:B1M⊥平面MAC

【考點定位】本題主要考察直線與直線、直線與平面的位置關系以及體積等基本知識,考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數形結合思想、化歸與轉化思想



練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖(1),△是等腰直角三角形,分別為的中點,將△沿折起,使在平面上的射影恰好為的中點,得到圖(2)。


(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求三棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱的棱長都為2,的中點,則與面GEF成角的正弦值是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若三棱錐的三條側棱兩兩垂直,且側棱長均為,則三棱錐的體積與其外接球體積之比是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓錐體的側面積為,底面半徑互相垂直,且是母線的中點.

(1)求圓錐體的體積;
(2)異面直線所成角的大小(結果用反三角函數表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個各條棱都相等的四面體,其外接球半徑,則此四面體的棱長為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5,且它的8個頂點都在同一球面上,這個球的表面積為
A.20πB.25πC.50πD.200π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從長方體一個頂點出發的三個面的面積分別為2、3、6,則它的體積為
A.6B.36 C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

E、F分別是邊長為2的正方形ABCD的邊BC、CD的中點,沿AE、EF和FA分別將△ABE、△ECF和△AFD折起,使B、C、D重合為一點G得到一個三棱錐G—AEF,則它的體積為(  )
A、                 B、                  C、                  D、1

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同步練習冊答案
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