. (滿分12分)定義在
上的函數
滿足
，且
，當
時，
。1）求在
上的解析式；
2）若在
上是減函數，求函數在上的值域。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學（三）解析版 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系
中，設點
，直線
:
，點
在直線上移動，
是線段
與
軸的交點, 
.
(I)求動點
的軌跡的方程
；
(II)設圓
過
，且圓心在曲線上，
是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長
是否為定值？請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯考理科數學 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知 F1、F2是橢圓
的兩焦點，
是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足
=1.過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.
（1）求P點坐標;
（2）求證直線AB的斜率為定值;
（3）求△PAB面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第四次月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線
過橢圓
的右焦點
，拋物線：
的焦點為橢圓
的上頂點，且直線
交橢圓于
、
兩點，點、、 在直線
上的射影依次為點
、
、
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l交y軸于點
，且
，當
變化時，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（3）連接
、
，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省高三高考前適應性訓練數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線
與橢圓
交于兩點
，橢圓上的點到下焦點距離的最大值、最小值分別為
，向量
，O為坐標原點。[來源:學#科#網]
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）判斷
的面積是否為定值，如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一上學期12月月考數學 題型：解答題
(本題滿分12分) 設
是定義在
上的增函數，令
（1）求證
時定值；
（2）判斷
在上的單調性，并證明；
（3）若
，求證
。
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，則
，
且
時，
時，有
…………3分
中，令
，得
……4分
，得
…………………………5分
時有
………………6分
，
為減函數，
，
……………………8分
…………10分
……………………11分
時，函數
…………12分
