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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

16.fx)是定義在區間[-c,c]上的奇函數,其圖象如圖所示.

gx)=afx)+b,則下列關于函數gx)的敘述正確的是……………………(  )

A.若a<0,則函數gx)的圖象關于原點對稱

B.若a=-1,-2<b<0,則方程gx)=0有大于2的實根

C.若a≠0,b=2,則方程gx)=0有兩個實根

D.若a≥1,b<2,則方程gx)=0有三個實根

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=f(x)是定義在區間[a,b]上,值域為[-3,5]的增函數,則下列說法不正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在區間[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0時,有
f(m)+f(n)
m+n
>0.
(1)證明函數f(x)在[-1,1]上單調遞增;
(2)解不等式f(x+
1
2
)<f(1-x);
(3)若f(x)≤t2-2at+1對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)是定義在區間(-∞,+∞)上以2為周期的函數,記Ik=(2k-1,2k+1](k∈Z).已知x∈I°時,f(x)=x2,如圖.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)對于k∈N*,求集合Mk={a|使方程f(x)=ax在Ik上有兩個不相等的實數根}.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2003•北京)設y=f(x)是定義在區間[-1,1]上的函數,且滿足條件:(i)f(-1)=f(1)=0;(ii)對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.
(Ⅰ)證明:對任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;
(Ⅱ)判斷函數g(x)=
1+x,x∈[-1,0)
1-x,x∈[0,1]
是否滿足題設條件;
(Ⅲ)在區間[-1,1]上是否存在滿足題設條件的函數y=f(x),且使得對任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|=u-v.
若存在,請舉一例:若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2003•北京)設y=f(x)是定義在區間[-1,1]上的函數,且滿足條件,①f(-1)=f(1)=0,②對任意的u、v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|
(Ⅰ)證明:對任意x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x
(Ⅱ)證明:對任意的u,v∈[-1,1]都有|f(u)-f(v)|≤1
(Ⅲ)在區間[-1,1]上是否存在滿足題設條件的奇函數y=f(x)且使得
|f(u)-f(v)|<|u-v|uv∈[0,
1
2
]
|f(u)-f(v)|=|u-v|uv∈[
1
2
,1]
;若存在請舉一例,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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