Question

在等比數(shù)列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是

1. A.
   14
2. B.
   16
3. C.
   18
4. D.
   20

Answer 1

B
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，從第1到第4項的和，以后每四項的和都成等比數(shù)列，由前8項的和減前4項的和得到第5項加到第8項的和為2，然后利用第5項到第8項的和除以前4項的和即可得到此等比數(shù)列的公比為2，首項為前4項的和即為1，而所求的式子（a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀）為此數(shù)列的第5項，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式即可求出值．
解答：∵S₄=1，S₈=3，
∴S₈-S₄=2，
而等比數(shù)列依次K項和為等比數(shù)列，
則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（a₁+a₂+a₃+a₄）•2^5-1=16．
故選B．
點評：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．