Question

從5名候選同學中選出3名，分別保送北大小語種（每個語種各一名同學）：俄羅斯語、阿拉伯語與希伯萊語，其中甲、乙二人不愿學希伯萊語，則不同的選法共有________種．

Answer 1

36
分析：先安排有限制條件的元素，由題意知甲、乙二人不愿學希伯萊語，先從除去甲和乙之外的三個人中選一個安排學習希伯萊語，有C₃¹種結(jié)果，余下的兩個語種可以從剩下的四個人中選兩個來學習，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：∵由題意知甲、乙二人不愿學希伯萊語，
∴先從除去甲和乙之外的三個人中選一個安排學習希伯萊語，有C₃¹種結(jié)果，
余下的兩個語種可以從剩下的四個人中選兩個來學習，有A₄²種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有C₃¹A₄²=36種結(jié)果，
故答案為：36
點評：本題考查排列組合簡單的計數(shù)問題，解題時要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素，最后要用分步計數(shù)原理得到結(jié)果．