Question

如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 點(diǎn)E在SD上，且

（1）證明：平面；
（2）求三棱錐的體積

Answer 1

（1）詳見(jiàn)解析；（2）

解析試題分析：(1)由于側(cè)棱底面，又，側(cè)面從而,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/f/1p28g4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面(2) 平面， 所以，從而又由題設(shè)可得：平面，所以點(diǎn)B到平面SCD的距離等于點(diǎn)A到平面SCD的距離AE ，所以
試題解析：(Ⅰ)證明：側(cè)棱底面，底面
                                            1分
又底面是直角梯形，垂直于和
,又
側(cè)面,                                        3分
側(cè)面

平面                                          5分
（2）平面    7分
在中                  
，                                     9分
，
所以點(diǎn)B到平面SCD的距離等于點(diǎn)A到平面SCD的距離AE                 11分
所以                                      12分
考點(diǎn)：1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、空間幾何體的體積；3、二面角