Question

若把函數f(x)=2cos(x+

π

3

)的圖象向左平移m個單位，所得圖象關于y軸對稱，則正實數m的最小值為（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  2π

  3

• C．

  π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：向左平移m個單位，所得圖象對應的函數解析式為y=2cos(x+m+

π

3

)，由題意可得y=2cos(x+m+

π

3

) 
是偶函數，故正實數m的最小值滿足m+

π

3

=π，由此求得實數m的最小值．

解答：解：把函數f(x)=2cos(x+

π

3

)的圖象向左平移m個單位，所得圖象對應的函數解析式為y=2cos(x+m+

π

3

)．
由題意可得y=2cos(x+m+

π

3

) 是偶函數，故正實數m的最小值滿足m+

π

3

=π，
故正實數m的最小值為

2π

3

，
故選B．

點評：本題主要考查三角函數的對稱性，函數y=Acos（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．