Question

已知集合A＝｛2，－1，x²－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求實數x，y的值．

Answer 1

試題分析：∵A∩B＝C，且C＝｛－1，7｝，∴7∈A，－1∈B，7∈B．      2分
∵A＝｛2，－1，x²－x＋1｝，∴x²－x＋1＝7，                 4分
∴x＝3或x＝－2．                                       6分
當x＝－2時，B＝｛2y，－4，2｝，
與－1∈B，7∈B矛盾．                                     8分
當x＝3時，B＝｛2y，－4，7｝，
∴2y＝－1．∴y＝－．                                10分
∴ 12分
點評：解決此類問題除了要掌握集合的運算之外，還要注意集合的性質尤其是元素的互異性