Question

已知角A,B,C是三角形ABC的內角,a,b,c分別是其對邊長,向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,則b=________.

Answer 1

因為m⊥n,
所以m·n=2sincos-2cos²=0,
因為A∈(0,π),所以cos≠0,
所以tan=,=,A=.
由cosB=,得sinB==,
由正弦定理得=,
解得b=.