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（本小題滿分14分）

　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.

　�。�1）當時，求的解析式；

　�。�2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；

　�。�3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

【答案】

（1）

（2）上為增函數.

（3）存在上有最大值1.

【解析】解：

　�。↖）設

　�。↖I）

　　　　　又上為增函數.

　�。↖II）當不合題意，舍去）

　　　　　當如下表：

x[
	+	0	－
		最大值	[

　　　　當無最大值.

　　　　 ∴存在上有最大值1.

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

查看答案和解析>>

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。