Question

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射，則反射光線所在的直線方程為（ ）
A．2x+y-6=0
B．x+2y-9=0
C．x-y+3=0
D．x-2y+7=0

Answer 1

【答案】分析：先求出故入射光線與反射軸的交點為A（1，4），在入射光線上再取一點B（0，2），由點B關于反射軸x+y-5=0
的對稱點C（3，5）在反射光線上，用兩點式求得反射光線的方程．
解答：解：由 得 ，故入射光線與反射軸的交點為A（1，4），在入射光線上再取一點B（0，2），
則點B關于反射軸x+y-5=0的對稱點C（3，5）在反射光線上．
根據A、C兩點的坐標，用兩點式求得反射光線的方程為 ，即 x-2y+7=0．
故選  D．
點評：本題考查求一條直線關于另一直線的對稱直線方程的求法，用兩點式求直線的方程，求出 A、C兩點的坐標，是解題
的關鍵．