Question

某高級中學共有學生3000名，各年級男、女生人數如下表：

	高一年級	高二年級	高三年級
女生	487	x	y
男生	513	560	z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.18．
（I）問高二年級有多少名女生？
（II）現對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生，問應在高三年級抽取多少名學生？

Answer 1

分析：（1）先根據抽到高二年級女生的概率

x

3000

=0.18得x=540．從而得出高二年級有多少名女生；
（2）根據表格可知，高三年級人數為：y+z=3000-（487+513+540+560）=900．全校要抽取300人，做出每個個體被抽到的概率，做出高三被抽到的人數．

解答：解：（1）由

x

3000

=0.18得x=540．所以高二年級有540名女生．…（3分）
（2）高三年級人數為：y+z=3000-（487+513+540+560）=900．
∴

900

3000

×300=90（人）．故應在高三年級抽取90名學生．…（6分）

點評：本題考查等可能事件的概率，考查分層抽樣，是一個統計的綜合題，題目運算量不大，也沒有難理解的知識點，是一個基礎題．