Question

等比數列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k為常數）的兩根，若a₂＜0，則a₂a₃a₄a₅a₆的值為（　　）

• A．-4

  2

• B．4

  2

• C．±4

  2

• D．8

Answer 1

分析：由等比數列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k為常數）的兩根，知a₃•a₅=a42=2，由a₂＜0，知a4=-

2

，由此能求了a₂a₃a₄a₅a₆．

解答：解：∵等比數列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k為常數）的兩根，
∴a₃•a₅=a42=2，
∵a₂＜0，
∴a4=-

2

，
∴a₂a₃a₄a₅a₆=a45=-4

2

．
故選A．

點評：本題考查等比數列的通項公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意韋達定理的合理運用．