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已知等差數列的首項,公差,且第2項、第5項、第14項分別是等比數列的第2項、第3項、第4項。
①求數列的通項公式;
②設數列均有成立,求+
(1)(2)
(1)利用等差數列和等比數列的概念及性質易求兩個數列的通項公式;(2)先求出數列的通項公式,然后再利用分組求和及等比數列的前N項和公式求出數列的前2011項和
(1)由已知有
,解得…………………3分
數列的公比為3. …………………5分
(2)由得,當時,
兩式相減得,當時,…………………8分
時,,…………………10分
=3+3-3+=。…………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,,數列的前n項和是,且.(1)求數列的通項公式;(2)求證:數列是等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的通項公式
,試通過計算的值,推測出的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

各項為正數的數列,其前項的和為,且,若
,且數列的前項的和為,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

).
(1)求的值; (2)求證:數列各項均為奇數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,若成公差大于0的等差數列,(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足=1,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求數列的通項公式;
(Ⅲ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}的前n項和其中a、b是非零常數,則存在數列{}、{}使得(   )
A.為等差數列,{}為等比數列
B.和{}都為等差數列
C.為等差數列,{}都為等比數列
D.和{}都為等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,為其前n項和,且,則的值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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