如圖，三棱錐P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當
時，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形
為底面的棱柱被平面
所截而得，已
知
平面
，
，
，
，
為
的中點,
面
．
(Ⅰ)求
的長；
(Ⅱ)求證：面
面
；
(Ⅲ)求平面與平面
相交所成銳角二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB
=BC，PA=AB。
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明你的結論；
（3）若AB=2,求三棱錐B-CED的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）。
（I）利用所給提示圖，作出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）求該幾何體的體積V。 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
如下的三個
圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：
）
（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（Ⅲ）在所給直觀
圖中連結
，證明：∥面
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中，
和
是邊長為
的等邊三角形，
，
分別是
的中點．
∥平面
；
⊥平面
；
