Question

已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率的取值范圍是 ______________________．

Answer 1

試題分析：因為已知直線過點（-2，0），那么圓的方程配方可知為
，表示的圓心為（1，0），半徑為1的圓，那么設過點（-2，0）的直線的斜率為k，直線方程為:y=k(x+2),則點到直線距離等于圓的半徑1，有

然后可知此時有一個交點，那么當滿足題意的時候，且斜率為，故答案為。
點評：要求解直線與圓有兩個交點時的情況，先考慮臨界情況，那就是相切時，然后結(jié)合圖形，直線的傾斜角與斜率的關系，進而分析得到。而后者的運用是解決該題的核心知識點。屬于中檔題。