Question

在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x²+ax+b²無零點的概率為（　　）

A． 1 2

B． 2 3

C． 3 4

D． 1 4

Answer 1

在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=x²+ax+b²無零點?x²+ax+b²=0無實數(shù)根，a，b∈[0，1]?△=a²-4b²＜0，a，b∈[0，1]．
由約束條件

a，b∈[0，1] a2＜4b2

，畫出可行域：
∴函數(shù)f（x）=x²+ax+b²無零點的概率P=1-

1

2

×1×

1

2

=

3

4

．
故選C．