Question

定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數，那么這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積．已知數列{x_n}是等積數列，且x₂=2，公積為6，那么這個數列的前2005項的和為

5013

．

Answer 1

分析：直接由等級數列的定義的到數列{x_n}的所有技術香味3，所有偶數項為2，則答案可求．

解答：解：由數列{x_n}是等積數列，且x₂=2，公積為6，
根據等積數列的定義，得x₃=3，x₁=3．
由此可知數列{x_n}的所有奇數項為3，所有偶數項為2．
則這個數列的前2005項的和為2×1002+3×1003=5013．
故答案為5013．

點評：本題考查了簡單的演繹推理，考查了學生觀察問題和分析問題的能力，是基礎的新定義題．