Question

已知函數(shù)f（x）=log₅（2x²+x），則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

• A、（-∞，-

  1

  4

  ）
• B、（-

  1

  4

  ，+∞）
• C、（-∞，-

  1

  2

  ）
• D、（0，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）=log₅（2x²+x）可知，f（x）為復(fù)合函數(shù)，又復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)即可獲得答案．

解答：解：∵f（x）=log₅（2x²+x），
∴2x²+x＞0，
∴x＞0或x＜-

1

2

，
    令μ（x）=2x²+x，則μ(x)在(-∞，-

1

2

) 單調(diào)遞減，而y=log₅x為定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，
   由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞，-

1

2

)，
   故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵是利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)解決，是容易題．