已知等差數列
的首項
，公差
．且
分別是等比數列
的
．
（Ⅰ）求數列
與的通項公式；
（Ⅱ）設數列
對任意自然數
均有
…
成立，求
…
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
的前
項和為
，
是
與
的等比中項.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若
，且
，求數列
的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若
，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的兩個無窮數列
、
滿足
．
（Ⅰ）當數列是常數列（各項都相等的數列），且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數列，求證：數列有無窮多個，而數列惟一確定；
（Ⅲ）設
，
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{
}的前n項和
，數列{
}滿足=
．
(I)求證數列{}是等差數列，并求數列{}的通項公式；
(Ⅱ)設
，數列{
}的前n項和為Tn，求滿足
的n的最大值.
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,
.
.
(
)②，從而通過
，在求和的過程中，注意發現其中部分項構成等比數列，利用等比數列的求和公式.
，且
，即
，
.
.
，即
.
=
的前
項和為
，且
是
的等差中項，等差數列
滿足
，
.
，數列
的前
，證明：
.
滿足：
，
．
及
的第n項為
，若
成等差數列，且
，設數列
的前
項和
．求數列
為等差數列，且
,
為
項和.
及
，求數列
的通項公式
及其前
．
的前n項和為
，
和
滿足等式
的值；
是等差數列；
滿足
，求數列
；
，求證：