Question

函數(shù)f（x）=（

1

2

）^|x|為（　　）

A．奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)

B．奇函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

C．偶函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)

D．偶函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=（

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2

）^|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，結(jié)合函數(shù)的圖象可得函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)，
從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=（

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2

）^|x|的定義域?yàn)镽，滿足f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
結(jié)合函數(shù)的圖象可得函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于中檔題．