Question

設x，y滿足約束條件

1≤x≤3 -1≤x-y≤0

，則z=2x-y的最大值為

3

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：不等式組表示的平面區域如圖所示，
由

x=3 y=x

得A（3，3），
當直線z=2x-y過點A（3，3）時，
在y軸上截距最小，此時z取得最大值3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．