函數f（x）=log₄x與f（x）=4^x的圖象

A.
關于x軸對稱
B.
關于y軸對稱
C.
關于原點對稱
D.
關于直線y=x對稱

D
分析：先判斷函數f（x）=log₄x與f（x）=4^x互為反函數，然后根據互為反函數的兩個函數圖象關于直線y=x對稱，從而得到結論．
解答：函數f（x）=log₄x與f（x）=4^x互為反函數
∴函數f（x）=log₄x與f（x）=4^x的圖象關于直線y=x對稱
故選D．
點評：本題考查反函數的求法，互為反函數的2個函數圖象間的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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5、設函數f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，則f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

A、21

B、50

C、100

D、2log_α50

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已知函數f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，則實數a的范圍是（　　）

A、（-∞，4]

B、（-4，4]

C、（0，12）

D、（0，4]

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已知函數f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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設有三個命題：“①0＜

＜1．②函數f（x）=log

x是減函數．③當0＜a＜1時，函數f（x）=log_ax是減函數”．當它們構成三段論時，其“小前提”是

①

（填序號）．

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（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log

x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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函數f（x）=log4x與f（x）=4x的圖象

函數f（x）=log₄x與f（x）=4^x的圖象