Question

有下面四個判斷：

①命題“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；

②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；

③命題“∀a、b∈R，a²+b²≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a²+b²≤2（a﹣b﹣1）”；

④若函數的圖象關于原點對稱，則a=﹣1．其中正確的有　　（只填序號）

Answer 1

④

解答：	解：①當a=3且b=3時，a+b=6，所以命題正確，根據逆否命題和原命題的等價性可知，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”為真命題，∴①錯誤． ②若“p或q”為真命題，則p、q至少有一個為真命題，∴②錯誤． ③根據全稱命題的否定是特稱命題，∴命題“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2＜2（a﹣b﹣1）”，∴③錯誤． ④若函數的圖象關于原點對稱，則f（0）=ln（a+2）=0，解得a+2=1，即a=﹣1．∴④正確． 故答案為：④．