Question

（2010•綿陽二模）不等式

x+1

2-x

≥0的解集為

[-1，2）

．（用區間表示）

Answer 1

分析：通過同解變形將不等式

x+1

2-x

≥0的化為

(x+1)(2-x)≥0 2-x≠0

，通過解二次不等式組，求出解集．

解答：解：不等式

x+1

2-x

≥0同解于：

(x+1)(2-x)≥0 2-x≠0

，即

-1≤x≤2 x≠2

解得2＞x≥-1，
所以原不等式的解集為[-1，2）．
故答案為：[-1，2）．

點評：解決分式不等式，一般先通過同解變形化為熟悉的整式不等式，然后再解決，屬于基礎題．