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若將函數f（x）=sinx+cosx的圖象按向量

=（m，0）（m＞0）平移后，所得圖象恰好為函數y=sinx-cosx的圖象，則m的值可以為（）
A．

B．

C．π
D．

【答案】分析：先根據輔助角公式進行化簡，再由左加右減、上加下減的原則可確定函數y=sinx+cosx到y=sinx-cosx的圖象變化情況，進而可得答案．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx=

，y=sinx-cosx=

而

∴

故選：D
點評：本題主要考查三角函數按照向量進行平移．其關鍵是要把向量的平移轉化為一般的平移，然后根據三角函數的平移原則為左加右減上加下進行平移．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價”計費方法，在高峰用電時段，即居民戶每日8時至22時，電價每千瓦時為0.56元，其余時段電價每千瓦時為0.28元．而目前沒有實行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元．若總用電量為S千瓦時，設高峰時段用電量為x千瓦時．
（1）寫出實行峰谷電價的電費y₁=g₁（x）及現行電價的電費y₂=g₂（S）的函數解析式及電費總差額f（x）=y₂-y₁的解析式；
（2）對于用電量按時均等的電器（在全天任何相同長的時間內，用電量相同），采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢？說明你的理由．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），該函數圖象在點P（x₀，1-ax₀²）處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x₀ 的函數S（x₀）；
（2）若在x₀=1處，S（x₀）取得最小值，求此時a的值及S（x₀）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數y=f（x）的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）給出下列命題：
①函數y=

x2+4

在區間[1，3]上是增函數；
②函數f（x）=2^x-x²的零點有3個；
③函數y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

-π

sinxdx；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：

②④

．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市海曙區效實中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），該函數圖象在點P（x，1-ax²）處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x 的函數S（x）；
（2）若在x=1處，S（x）取得最小值，求此時a的值及S（x）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數y=f（x）的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省煙臺市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數y=

在區間[1，3]上是增函數；
②函數f（x）=2^x-x²的零點有3個；
③函數y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：．

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