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已知球內接正方體的表面積為6,則球的表面積等于               .
本題考查球的性質.
正方體內接于球,則此正方體的對角線長恰好為其外接球的直徑.
設正方體的棱長為,由正方體的表面積為6,則,解得
所以此正方體的對角線長為;
于是其半徑為,所以此球的表面積為,則球的表面積為
 
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,已知正三棱柱的底面邊長是是側棱的中點,直線與側面所成的角為
(1)求此正三棱柱的側棱長;
(2)求二面角的正切值;
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用邊長為6 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時,在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形,然后把四邊折起,就能焊接成鐵盒,所做的鐵盒容積最大時,在四角截去的正方形的邊長為                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,ABCDABEF都是正方形,,且.證明:平面BCE

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,有一圓錐形容器,其底面半徑等于圓錐的高,若以的速度向該容器注水,當水深時,求水面上升的速度
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓錐的表面積為,且它的側面展開圖是一個半圓,求這個圓錐的底面直徑。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據圖(1)所給出的一個物體的三視圖,試畫出它的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設A,B兩地位于北緯的緯線上,且兩地的經度差為,若地球的半徑為千米,且時速為20千米的輪船從A地到B地最少需要小時,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
平面內有一個正六邊形ABCDEF,它的中心是O,邊長是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求:點S到這個正六邊形頂點和邊的距離.
 

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