Question

對于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　　）

A．α、β都垂直于平面γ

B．β內存在不共線的三點到α的距離相等

C．a、b是β內兩條直線，且a∥α，b∥α

D．a、b是兩條異面直線，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

Answer 1

分析：通過舉反例推斷A、B、C是錯誤的，A中：舉例：教室的墻角的兩個平面都垂直底面說明即可．B中：如果這三個點在平面的兩側，則結論不成立．C中：對照面面平行的判定定理的條件，如果這兩條直線平行，那么平面α與β可能相交．D中由面面平行的判定定理知，正確．結合排除法即可得到結果．

解答：解：A中：教室的墻角的兩個平面都垂直底面，但是不平行，錯誤．
B中：如果這三個點在平面的兩側，滿足不共線的三點到β的距離相等，這兩個平面相交，B錯誤．
C中：如果這兩條直線平行，那么平面α與β可能相交，所以C錯誤．
D中：若a，b異面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，則α∥β．由面面平行的判定定理知，正確．
故選D．

點評：本題考查平面與平面平行的判定，考查空間想象能力，是基礎題．