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已知下列兩個命題：P：函數f（x）=x²-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）單調遞增；Q：關于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集為R；若P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求m的取值范圍．

函數f（x）=x²-2mx+4（m∈R）的對稱軸為x=m，故P為真命題?m≤2；
Q為真命題?△=[4（m-2）]²-4×4×1＜0?1＜m＜3；
又∵P∨Q為真，P∧Q為假，∴P與Q一真一假；
若P真Q假，則

m≤2

m≤1或m≥3

，∴m≤1；
若P假Q真，則

m＞2

1＜m＜3

，∴2＜m＜3；
綜上所述，m的取值范圍{m|m≤1或2＜m＜3}．

練習冊系列答案

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已知命題p：方程

m-2

=1表示的曲線為橢圓；命題q：方程

m-1

m-3

=1表示的曲線為雙曲線；若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，x²-x≤0的否命題是（　　）

A．?x₀∈R，x₀²-x₀≥0	B．?x₀∈R，x₀²-x₀＞0
C．?x＜0，x²-x＞0	D．?x≤0，x²-x＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x²＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題是（　　）

A．若x²≥4，則x≥2或x≤-2	B．若-2＜x＜2，則x²＜4
C．若x＞2或x＜-2，則x²＞4	D．若x≥2，或x≤-2，則x²≥4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①函數y=xln（x+1）-6的零點個數有且只有1個；
②函數y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數f（x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的有______．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若“p∨q”為真命題，則下列命題一定為假命題的是（　　）

A．p

B．￢q

C．p∧q

D．￢p∧￢q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若p，則q或r”的否命題是（　　）