Question

【題目】如果圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0與y軸的兩個交點分別位于原點的兩側，那么(　　)

A. D≠0，F>0 B. E＝0，F>0

C. E≠0，D＝0 D. F<0

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據題意將圓與y軸的交點的縱坐標轉化為方程的兩根，再根據韋達定理得選項.

令x＝0，則圓的方程為y2＋Ey＋F＝0，當E2－4F>0時，即方程有兩解時，則這個方程的兩根為該圓與y軸的交點的縱坐標，根據題意，該圓與y軸的兩個交點分別位于原點的兩側，由根與系數的關系，有F<0，且滿足E2>4F，故選D．