Question

已知直線l經過點（2，1），且和直線x-

3

y-3=0的夾角等于30°，求直線l的方程．

Answer 1

分析：先根據兩條直線的夾角公式求出直線的斜率，用點斜式寫出直線的方程，并化為一般式．

解答：解：設l的斜率為k，由題意得tan30°=

| 3 3 -k|

|1+ 3 3 k|

=

3

3

，解得k₁=0，k2=

3

，
∴k₁=0時，直線方程為y=1，
當k2=

3

時，直線的方程為 y-1=

3

（x-2），

∴直線l的方程為y=1，或

3

x-y+1-2

3

=0．

點評：本題考查兩條直線的夾角公式的應用，以及用點斜式求直線的方程，最后化為一般式．