Question

方程x²+xy=x的曲線是

1. A.
   一個點
2. B.
   一個點和一條直線
3. C.
   一條直線
4. D.
   兩條直線

Answer 1

D
分析：方程等價變形為即 x（x+y-1）=0，化簡可得 x=0或 x+y-1=0，表示兩條直線．
解答：方程x²+xy=x 即 x（x+y-1）=0，化簡可得 x=0或 x+y-1=0．
而x=0表示一條直線，x+y-1=0也表示一條直線，
故方程x²+xy=x的曲線是兩條直線，
故選D．
點評：本題主要考查方程的曲線，化簡方程，將方程進行等價變形，是解題的關鍵，屬于中檔題．