Question

(理)已知一組拋物線，其中a為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù)，b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解：由題意知，所有拋物線條數(shù)是4×4=16條，從16條中任取兩條的方法數(shù)是=120，
∵y/=ax+b，
∴在與直線x=1交點(diǎn)處的切線斜率為a+b，
而a為2，4，6，8中任取的一個(gè)數(shù)，b為1，3，5，7中任取的一個(gè)數(shù)，保證a+b相等的拋物線對數(shù)有14對．
∴它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率為14/ 120 ="7/" 60 ．
故填：7/ 60 ．