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把10個運動隊先均分成兩組進行預賽．
（1）求最強兩隊被分在不同組內的概率；
（2）求最強兩隊被分在同一組內的概率．

（1）

；（2）

．

10個運動隊平均分成兩組，共有

種不同的分法．
（1）最強兩隊被分在不同組內的分法有

種，
所以最強兩隊被分在不同組內的概率為

．
（2）最強兩隊被分在同一組內的分法有

種，
所以最強兩隊被分在同一組內的概率為

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

奇瑞公司生產的“奇瑞”轎車是我國民族汽車品牌.該公司2009年生產的“旗云”、“風云”、“

”三類經濟型轎車中,每類轎車均有舒適和標準兩種型號.某周產量如下表:

車型	旗云	風云
舒適	100	150
標準	300		600

若按分層抽樣的方法在這一周生產的轎車中抽取50輛進行檢測,則必須抽取“旗云”轎車10輛, “風云”轎車15輛.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)在年終促銷活動中,獎給了某優秀銷售公司2輛舒適型和3輛標準型“

”轎車，該銷售公司又從中隨機抽取了2輛作為獎品回饋消費者.求至少有一輛是舒適型轎車的概率;
(Ⅲ)今從“風云”類轎車中抽取6輛,進行能耗等各項指標綜合評價,并打分如下:
9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
現從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取,規定抽到數9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數9.6或9.7所進行抽取的次數為

,求

的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

向圖3-3-13中所示正方形內隨機地投擲飛標，

圖3-3-13
求飛標落在陰影部分的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一種擲正方體骰子走跳棋的網絡游戲，棋盤上標有第0站，第1站，第2站，…，第100站。一枚棋子開始在第0站，玩家每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數為1或2，則棋子向前跳一站；若擲出其余點數，則棋子向前跳兩站。游戲規定：若棋子經過若干次跳動恰跳到第99站，則玩家獲勝，游戲結束；若棋子經過若干次跳動最后恰跳到第100站，則玩家失敗，游戲結束。設棋子跳到第n站的概率為p_n(n∈N，n≤100)，可以證明：

(2≤n≤100)，則每次玩該游戲獲勝的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次考試中共有８道選擇題，每道選擇題都有４個選項，其中有且只有一個選項是正確的．評分標準規定：“每題只選一個選項，選對得５分，不選或選錯得０分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷２個選項是錯誤的，有一道僅能判斷１個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（１）該考生得40分的概率；
（２）該考生得多少分的可能性最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將容量為100的樣本數據，按從小到大的順序分為8個組，如下表：

組號	1	2	3	4	5	6	7	8
頻數	10	13	14	14	15	13	12	9

則第三組的頻率和累積頻率分別是

A．0.14和0.37	B．
C．0.03和0.06	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是( )

A．如果一事件發生的概率為十萬分之一，說明此事件不可能發生

B．如果一事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件

C．事件的概率的范圍是

D．如果一事件發生的概率為99.999％，說明此事件必然發生.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構成三元有序數組（a₁，a₂，a₃），規定a₁＜a₂＜a₃．
（1）從所有的三元有序數組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數組（a₁，a₂，a₃）的“項標距離”為d=

i=1

|ai-i|（其中

i=1

xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數組中任選一個，求它的“項標距離”d為偶數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某同學到銀行取款時忘記了賬戶密碼，但他記得：①密碼是有順序的四位數字，如0235，1330，2351等；②四位數字中有6，8，9；③四位數字各不相同。于是他就用6，8，9這三個數字再隨意加上一個與這三個數字不同的數字排成四位數字輸入取款機嘗試，那么他只試一次就成功的概率是_____________（用數字作答）。

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