Question

已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，則（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：根據a=tan1＞1，b=tan2=-tan（π-2）＜0，c=tan3=-tan（π-3）＜0．再根據

π

2

＞π-2＞π-3＞0，可得tan（π-2）＞tan（π-3）＞0，從而得到a、b、c的大小關系．

解答：解：∵已知a=tan1＞1，b=tan2=-tan（π-2）＜0，c=tan3=-tan（π-3）＜0．
再根據

π

2

＞π-2＞π-3＞0，∴tan（π-2）＞tan（π-3）＞0，∴-tan（π-2）＜-tan（π-3）＜0．
綜上可得，a＞0＞c＞b，
故選C．

點評：本題主要考查誘導公式、正切函數的單調性的應用，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．