Question

設a=

1

2

cos7°-

3

2

sin7°， b=2cos12°cos78°， c=

1-cos50° 2

，則（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．a＞c＞b

Answer 1

分析：利用兩角差的正弦公式及二倍角的正余弦公式進行化簡，然后利用正弦函數的單調性進行大小比較．

解答：解：a=

1

2

cos7°-

3

2

sin7°=sin30°cos7°-cos30°sin7°=sin23°．
b=2cos12°cos78°=2cos12°sin12°=sin24°．
c=

1-cos50° 2

=

sin225°

=sin25°．
因為y=sinx在（0°，90°）內為增函數，所以c＞b＞a．
故選B．

點評：本題考查了不等式的大小比較，考查了兩角和與差的正弦公式，考查了倍角公式，解答的關鍵是掌握三角函數的單調性，是基礎題．