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過橢圓內一點引一條弦,使得弦被點平分,則此弦所在的直線方程為     
本題考查直線和圓的位置關系
當直線的斜率不存在時不符合題意.
當直線的斜率存在時,設此弦所在的直線方程為,將其代入橢圓方程中得,即得

由根與系數的關系有
又弦被點平分,則
所以

解得
所以所求直線的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,. 若以為焦點的雙曲線經過點
則該雙曲線的離心率為        .              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別為橢圓的左、右焦點,過的直
與橢圓 相交于,兩點,直線的傾斜角為到直線的距離為
(1)求橢圓的焦距;
(2)如果,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的焦點,在C上滿足的點P的個數
為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則              (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e=,左、右焦點分別為F1、F2,點P(2,),點F2在線段PF1的中垂線上
(1)求橢圓E的方程;
(2)設l1l2是過點G(,0)且互相垂直的兩條直線,l1交E于A,B兩點,l2交E于C,D兩點,求l1的斜率k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設AB,CD的中點分別為M,N,試問直線MN是否恒過定點?
若經過,求出該定點坐標;若不經過,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在一點(非頂點)使,則該橢圓的離心率的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程表示橢圓,則m的取值范圍是_____________

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同步練習冊答案
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