Question

（本題滿分12分）已知函數在區間 上的最大值為2.

（1）求常數的值；

（2）在中，角,,所對的邊是,,，若，，面積為. 求邊長.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題可知，

∵，∴，

∵ 函數在區間 上是增函數，在區間 上是減函數，

∴當即時，函數在區間上取到最大值.

此時，得.                                  ……6分

（2）∵,∴ .

∴ ，解得(舍去)或.

∵, ,

∴ .                                   …………①

∵面積為,

∴ ,

即.                                   …………② 

由①和②解得,

∵

∴ .                                                             ……12分

考點：本小題主要考查三角函數式的化簡、三角函數的圖象和性質、正弦定理和余弦定理的綜合應用，考查學生熟練應用公式的能力和運算求解能力.

點評：考查函數的性質，首先要把函數化成或的形式，這就要求熟練應用二倍角公式、誘導公式和輔助角公式.