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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

方程

的解個(gè)數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：方程

解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)

零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，

，

，所以

，即

，所以

為增函數(shù)．又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051738298675.png" style="vertical-align:middle;" />，所以0是

的一個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)f（x）=x-sinx零點(diǎn)有且只有一個(gè)為0．所以方程

的解有且只有一個(gè)為0．

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已知函數(shù)

若函數(shù)

恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍為_______

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用二分法研究函數(shù)f(x)＝x³＋3x－1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x₀∈________，第二次應(yīng)計(jì)算________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知

則方程

所有實(shí)根的個(gè)數(shù)是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ）求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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