Question

如圖，在四邊形中，對角線于，,為的重心,過點的直線分別交于且‖，沿將折起，沿將折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求證：平面平面；
（Ⅱ）求平面與平面夾角的大小.

Answer 1

(1)對于面面垂直的證明，主要是通過判定定理來分析得到，注意到平面是解題的關鍵。
(2)

試題分析：解：(Ⅰ) 由題知：       
        
    又 平面
平面  平面平面       6分
(Ⅱ) 如圖建立空間直角坐標系



 平面
 平面的一個法向量為  8分
又    
設平面的一個法向量為
     
取      
 平面與平面的夾角為   12分
點評：對于空間中的垂直的證明主要是熟練的運用判定定理和性質定理來證明，同時二面角的求解，一般采用向量法來得到，屬于基礎題。