Question

已知等比數列{a_n}的公比q=-

1

3

，則

a1+a3+a5+a7

a2+a4+a6+a8

的值為

-3

．

Answer 1

分析：由等比數列的通項公式可得a_n=a_n-1q，故分母的值分別為分子的對應值乘以q，整體代入可得答案．

解答：解：由等比數列的定義可得：

a1+a3+a5+a7

a2+a4+a6+a8

=

a1+a3+a5+a7

a1q+a3q+a5q+a7q

=

a1+a3+a5+a7

(a1+a3+a5+a7)q

=

1

q

=

1

- 1 3

=-3，
故答案為：-3

點評：本題考查等比數列的通項公式，整體代入是就問題的關鍵，屬基礎題．